Rozwiązywanie równania wyższe pochodne

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{d ^ 3 r}} {{dx ^ 3}} - 4 \\ frac {{d ^ 2 y}} {{dx ^ 2}} + 16 \\ frac {{dy}} {{ dx}} = 0 [/tex] Rozwiąż.

 

[Hughes]

λ ³-4λ ² +16 λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 +4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] i, λ3 = 04/02 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] iy = C1 + C2 exp ( 2x) cos (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x) + exp C3 (2x) sin (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x)

 

[sky_tm]

dzięki za ans. ale różni się od mojego ... więc możesz mi pomóc dowiedzieć się, co poszło nie tak? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] i btw jak u got exp , C1 C2 C3?

 

[Hughes]

[Quote = sky_tm] dzięki za ans. ale różni się od mojego ... więc możesz mi pomóc dowiedzieć się, co poszło nie tak? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] i btw jak u got exp , C1 C2 C3? [/quote] Przepraszam, to mój błąd. Należy 2 inne niż 4. Jeśli chodzi o exp, można uznać za wzór. C1, C2, C3 są arbitralne consts.

 

[dreamcard]

może to również być rozwiązany za pomocą transformacji Laplace'a. zero reakcji wejścia równania