Różnica między DTFT i DFT

[david753]

W DTFT, czas pobierania próbek danych domeny jest pomnożyć przez e ^-j2 * pi * f * n,
a następnie zsumowanie.
Jednak w DTF, czas pobierania próbek danych domeny jest pomnożyć przez e ^-j2 * pi * n * k / N,
a następnie zsumowanie.
dlaczego divids przez N w DTF, w porównaniu do DTFT?

 

[freeinthewind]

różnica jest DTFT otrzymuje ciągłe spektrum sygnałów, ale DFT dostaje discret widma.

 

[aboozar.hamidipoor]

tak, jak freeinthewind napisane:
"DTFT dostaje ciągłe spektrum sygnałów, ale DFT dostaje discret widma"
i w rzeczywistości wykorzystujemy DFT, kiedy chcemy mieć danych cyfrowych, zarówno w dziedzinie częstotliwości i czasu domeny.

 

[mat]

FT stanowi integralną jeden z produktem e ^ (j * 2 * pi * f * t).
Jeśli tylko dyskretne próbki sygnału mogą być podjęte, t = n * T, gdzie T jest okresu próbkowania.INTEGRAL jest również zastąpić w skręt.
Teraz, jeżeli N próbki są pobierane w uruchomić, a jeśli tylko dyskretne frquencies mogą być rejestrowane,
a następnie wszystkie zapisywalnym częstotliwości mogą być reprezentowane jako wielokrotności fs / N, gdzie fs jest częstotliwość pobierania próbek.Więc f = k * (fs / N).
Subst t f do FT równania a otrzymasz DFT, zauważając, że T = 1/fs.