fizyka>

[the_jackal]

Czy każdy może rozwiązać tę funkcję:
y = √ (tan (x))

Mam wypróbowany ten Using MATLAB ale nie jestem zadowolony z tego rozwiązania i dostał.

Dzięki

 

[kennyg]

y = √ tanx
y ˛ = tanx
2ydy = (s ˛ x) dx = (1 tan ˛ x) dx = (1 y ^ 4) dx
dx = 2ydy / 1 y ^ 4,
tak ∫ √ tanx dx = ∫ y 2ydy / 1 y ^ 4 = ∫ (2lata ˛ / 1 y ^ 4) dy
= ∫ [(y ˛ 1) / 1 y ^ 4] dy ∫ [(y ˛ -1) / 1 y ^ 4] dy
= ∫ [(1 ˝ y) / (y ˝ y ˛)] dy ∫ [(1-˝ y) / (y ˝ y ˛)] dy
= A B

:
Niech T = Y-1 / r, dt = (1 ˝ y) dy
i ˝ y y = t ˛ ˛ 2
= ∫ 1 / (t ˛ 2) dt = 1 / √ 2tan-1 (t / √ 2) = 1 / √ 2tan-1 [(y-1 / r) / √ 2]

B:
Niech g = y 1 / y, dg = (1-˝ y) dy
i ˝ y y = g ˛ ˛ -2
B = ∫ 1 / (g ˛ -2) dg =??
I forget
Consult rachunku tabeli integracji,
znajdziesz formulus, a następnie
"A B stała C" jest rozwiązanie!

 

[elnenez]

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\frac{-2 tan ^{-1}\left(1-\sqrt{2} \tan ^{\frac{1}{2}}(x)\right) 2 \tan ^{-1}\left(\sqrt{2} tan ^{\frac{1}{2}}(x) 1\right)}{2 \sqrt{2}}' title="3 $ \ frac (-2 tan ^ (-1) \ left (1 - \ sqrt (2) \ tan ^ (\ frac (1) (2)) (x) \ right) 2 \ tan ^ (-1 ) \ left (\ sqrt (2) tan ^ (\ frac (1) (2)) (x) 1 \ right)) (2 \ sqrt (2))" alt='3$\frac{-2 tan ^{-1}\left(1-\sqrt{2} \tan ^{\frac{1}{2}}(x)\right) 2 \tan ^{-1}\left(\sqrt{2} tan ^{\frac{1}{2}}(x) 1\right)}{2 \sqrt{2}}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ \frac{\log \left(-tan(x) \sqrt{2} tan ^{\frac{1}{2}}(x)-1\right)-\log \left(tan (x) \sqrt{2} \tan ^{\frac{1}{2}}(x) 1\right)}{2 \sqrt{2}} Constant' title="3 $ \ frac (\ log \ left (-tan (x) \ sqrt (2) tan ^ (\ frac (1) (2)) (x) -1 \ right) - \ log \ left (tan ( x) \ sqrt (2) \ tan ^ (\ frac (1) (2)) (x) 1 \ right)) (2 \ sqrt (2)) Constant" alt='3$ \frac{\log \left(-tan(x) \sqrt{2} tan ^{\frac{1}{2}}(x)-1\right)-\log \left(tan (x) \sqrt{2} \tan ^{\frac{1}{2}}(x) 1\right)}{2 \sqrt{2}} Constant' align=absmiddle>

 

[the_jackal]

Dzięki kennyg i elnenez do rozwiązania.Użyłem Matlab do rozwiązania tego problemu i jestem coraz zupełnie inne rozwiązanie.