Euler liczbę "e"

S

selpak

Guest
Cytat:

value of e by summing the following terms, where n!
Można również uzyskać przybliżoną
wartość e poprzez zsumowanie następujących warunkach, gdzie n!
stanowi iloczyn wszystkich liczb całkowitych od 1 do n:1 1 / 1!
1 / 2!
1 / 3!
1 / 4!
.
.
.
1 / n!
 
Równanie jest nieskończona serii, która będzie miała nieskończoną czas na ocenę.Szacunkowe oznacza, że wystarczy wziąć warunki, aby otrzymać wartość w wielu znaczących cyfr jak trzeba.

Numer ten kończy się w wielu miejscach, takich jak stałe czasowe i zastępców formularze zestroić funkcji.

 
Cytat:

Czy ktoś może mi dać przykład, które bezpośrednio odnoszą się z "e"?
 
Mam na myśli przykład ilustruje, jak jak to e występują w nim i dlaczego i bla bla bla ...może ktoś pomoże, proszę?Dodano po 1 godzina 4 minuty:whats th związek między logarytmy i e?

 
e jest limit (1 1 / n) ^ n n podejść nieskończoności

ale każda wartość n innych niż tylko nieskończoność daje zbliżenia

 
Dziękuję wszystkim, pomógł mi ten temat o wiele więcej niż wikipedia i takie strony,
bo i po prostu porozmawiać naprawdę i wyraźnie

<img src="images/smiles/icon_smile.gif" alt="Uśmiechać się" border="0" />

Dodano po 1 godzina 17 minut:tylko jedna kwestia
Skąd oni wiedzą, równanie "e", które jest
e = 1 1 / 1!1 / 2!1 / 3!.....1 / n!
?

 
selpak napisał:

tylko jedna kwestia

Skąd oni wiedzą, równanie "e", które jest

e = 1 1 / 1!
1 / 2!
1 / 3!
.....
1 / n!

?
 
Myślę, że bardziej fundamentalne odpowiedzi na to pytanie jest, że funkcja<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ \exp(x) = \frac{x^0}{0!} \frac{x^1}{1!} \frac{x^2}{2!} \frac{x^3}{3!} \ldots = 1 x \frac{x^2}{2} \frac{x^3}{6} \ldots' title="3 $ \ exp (x) = \ (x ^ FRAC 0) (0!) \ FRAC x ^ (1) (1!) \ FRAC (x ^ 2) (2!) \ FRAC (x ^ 3 ) (3!) \ ldots = 1 x \ FRAC (x ^ 2) (2) \ FRAC (x ^ 3) (6) \ ldots" alt='3$ \exp(x) = \frac{x^0}{0!} \frac{x^1}{1!} \frac{x^2}{2!} \frac{x^3}{3!} \ldots = 1 x \frac{x^2}{2} \frac{x^3}{6} \ldots' align=absmiddle>jest potrzebna do rozwiązania wielu problemów matematycznych i fizycznych.Jedną z cech charakterystycznych tej funkcji polega na tym, że<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ \frac{d(\exp(x))}{dx} = \exp(x) ' title="3 $ \ (FRAC d (\ exp (x))) (dx) = \ exp (x)" alt='3$ \frac{d(\exp(x))}{dx} = \exp(x) ' align=absmiddle>W szczególności, wartość

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ \exp(1) = e ' title="3 $ \ exp (1) = e" alt='3$ \exp(1) = e ' align=absmiddle>

.

 
Cześć,
Chociaż na ten miły wątku dyskusji, mam umieścić trochę zamieszania na ten temat?Dlaczego jest to wyrażenia (1 1 / n) ^ n oraz (1 1 / 1! 1 / 2 ! ..... 1 / n!) Nie pasują do małych wartości (n) s?Spróbuj zastępując n = 2, 3 itd. i patrz na siebie, różnica maleje i wyrażeń spełniać tylko na n = nieskończoność, a także na wartość "e".
Pozdrowienia,
Laktronics

 
To jest bardzo dobre książki "Historia pewnej liczby, przez Eli Maor e". Ta książka została napisana, aby wyjaśnić, dlaczego, jak "e" jest dla nas ważne i jak miało to miejsce u nas w inżynierii i informatyki.

 
Co Pamiętam o "e" jest:

1) To i zbliżenia, ponieważ nie może być napisana (infininte jeden numer)
podobnie jak i inni wzdęty powiedział.

2) I to był Newton lub Euler empirycznie szukasz, gdy liczba podniesiona do
moc x jego pochodnych będzie równy lub z tego samego numeru.

http://everything2.com/index.pl?node_id=1417728

Wiwaty

 
jest także numer, który spełnia szczególności nieruchomości e ^ (x) jest dokładnie własnej pochodnych
tj. d / dx (a ^ x) = ln (a) x ^ ale ln (e) = 1 więc jest dokładnie własnych dervative

 
Zapoznaj się z następujących prostych funkcji i jej pochodnych:

f (x) f (x)
..
..
x ^ 2 2x
x 1
1 0
x ^ -1-x ^ -2
x ^ -2-x ^ -3
..
..

Tak więc, wydaje się, że nie ma funkcji, które posiada, że instrument pochodny jest jak 1 / x.Oczywiście nie musi być procesy, które zmieniają się w tempie 1 / x.Więc musimy wymyślać niektórych funkcji pochodną 1 / x.Wystarczy zintegrować 1 / x od 1 do ∞;

∫ (1 / t) dt = ln (x).

Tutaj mamy wynalazł nową funkcję ln (x).Teraz ln (x) jest jeden do jednego w ciągu] 0, ∞] i tak ma tam odwróć.Invent innej funkcji o nazwie exp (x), który jest odwrotna do ln (x).Następnie spełnia
ln (exp (x)) = x.

Kiedy jest integralną lub ln (x) jest równy 1?Jest to spełnione dla exp (1) = 2,71 ...Teraz możemy napisać

exp (x) = exp (1 * x) = exp (1) ^ x.

Jeśli definiujemy e = exp (1) mamy

exp (x) = e ^ x.

Dlatego liczba e jest podstawa do funkcji wykładniczej.

 
podałeś informacji jeszcze bardziej niż kiedykolwiek marzyłeś

<img src="images/smiles/icon_biggrin.gif" alt="Very Happy" border="0" />Dziękujemy wszystkim

<img src="images/smiles/icon_smile.gif" alt="Uśmiechać się" border="0" />
 
You must log in or register to reply here.

Welcome to EDABoard.com

Sponsor

Back
Top