dlaczego -6db/oct powodować Polak działki Bode?

[020170]

jakąś książkę, powiedz mi "Polak -6db/oct i Zero jest 6db/oct"

ale dlaczego?

Wiem, że zmniejszenie reaktancji do kondensatora coraz częściej.

ale jak nie wiesz dokładnie, że Polak czyni -6db/octave roll-off poprzez zmniejszenie Reaktancja?

Zrozumiałem, że kondensator oznacza obwód otwarty w "słup", a induktora oznacza zwarcie w "Zero".

ale nie rozumiem, dlaczego te właściwości sprawiają, -6 lub 6 dB / okt roll-off w wróży działki.

dzięki.

 

[ronyutp]

Pozwala zobaczyć:

Myślę, że wiesz, że funkcja przenoszenia układu z Polakiem może być zapisane:

G (s) = K / (s p)

lub częstotliwości

G (jω) = K / √ (ω ^ 2 p ^ 2)

gdzie p jest Polakiem, a K jest stałą wartość.-6db/oct Oznacza, że gdy częstotliwość jest zbyt duża (ω-> ∞) swój obwód ma tłumienie 6db/oct.

 

[VVV]

Przede wszystkim -6dB/oct jest przybliżenie.Poprawny numer jest -20dB/decade.

Jak uzyskać -20dB/dec?
Rozważmy funkcję transferu: H (s) = K / (1 s / ωp).
W odpowiedzi na częstotliwości, na pewno zastąpi s przez jω.

H (jω) = K / (1 jω / ωp)

Jak widać, tak długo jak ω jest bardzo mała (ω <<ωp, niskiej częstotliwości), funkcja przenoszenia jest w przybliżeniu równa stałej K, bo mianownik jest około 1.

Po dotarciu do bieguna częstotliwości, przyrost powierzchni Bode 20 * log | H (jω) | = 20 * log (K / √ 2) = 20 * logK 20 * log (1 / √ 2)
Tłumienie to jawi się 20 * log (1 / √ 2) =-3.01dB.To jest prawdziwy tłumienia świecie dokładnie częstotliwość bieguna, dlatego też określić częstotliwość bieguna znajdując przy tłumienie jest-3dB.W idealnym działki Bode, bieguna częstotliwości jest tylko narożnik, w prawdziwym świecie jest zaokrąglona, z tą różnicą,-3dB.Tak, przez znalezienie punktu-3dB, naprawdę znaleźć idealne częstotliwości rogu.

Teraz również nad biegunem częstotliwości (ω>> ωp wysokiej częstotliwości), w mianowniku jest około jω / ωp.Tak więc zysk jest 20 * log (K / | jω / ωp |).Jak widać, wzrost częstotliwości 10 (dziesięć lat) oznacza 20 * log (K / | j * 10 * ω / ωp |) = 20 * logK 20 * log (1 / | jω / ωp |) 20 * log (1 / 10).Ale 20 * log (1 / 10) =- 20dB, co masz -20dB/dec.

Albo, jeśli wolisz na oktawę: 20 * log (K / | j * 2 * ω / ωp |) = 20 * logK 20 * log (1 / | jω / ωp |) 20 * log (1 / 2) .Ale 20 * log (1 / 2) =- 6.02dB.To jest twój -6dB/oct.

Rozważmy teraz integrator RC na rysunku.Jego funkcją jest przesunięcie H (s) = Uo (s) / Ui (s).Albo, dla działek Bode, H (jω) = Uo (jω) / Ui (jω).
Układ może być analizowana jako prosty dzielnik napięcia, przy R1 i impedancji cap.Impedancja WPR Xc = 1/jωC.

Następnie Uo (jω) = Ui (jω) * (1/jωC) / ((1/jωC) R)

Z tym, H (jω) = Uo (jω) / Hi (jω) = (1/jωC) / ((1/jωC) R) = 1 / (1 jωCR)

Zauważając, że stała czasowa jest τ = RC, biegun częstotliwości fp = 1 / (2πRC) lub ωp = 1/RC.
Tak więc funkcja przenoszenia postać: H (jω) = Uo (jω) / Ui (jω) = 1 / (1 jω / ωp).
Innymi słowy, stała K wynosi 1, co oznacza, że przy niskiej częstotliwości napięcia wyjściowego jest w przybliżeniu równa napięcia wejściowego, to jest WPR nie odgrywa żadnej roli.Wraz ze wzrostem częstotliwości, można dotrzeć do bieguna częstotliwości.Reszta jest jak wyjaśniono powyżej.

Powodem cap kształtów powierzchni Bode sposób nie jest, ponieważ jego impedancja maleje liniowo coraz częściej.

 

[020170]

dzięki!

Wreszcie, rozumiem zupełnie, co pan powiedział!

dzięki!

Dziękujemy za pomoc!

 

[Kral]

Postript odpowiedzi VVVs: Dokładna wartość dla "6dB" 20 [log (2)], która jest w przybliżeniu równa 6,020599913.

 

[sandeep_torgal]

VVV napisał:

Przede wszystkim -6dB/oct jest przybliżenie.
Poprawny numer jest -20dB/decade.Jak uzyskać -20dB/dec?

Rozważmy funkcję transferu: H (s) = K / (1 s / ωp).

W odpowiedzi na częstotliwości, na pewno zastąpi s przez jω.H (jω) = K / (1 jω / ωp)Jak widać, tak długo jak ω jest bardzo mała (ω <<ωp, niskiej częstotliwości), funkcja przenoszenia jest w przybliżeniu równa stałej K, bo mianownik jest około 1.Po dotarciu do bieguna częstotliwości, przyrost powierzchni Bode 20 * log | H (jω) | = 20 * log (K / √ 2) = 20 * logK 20 * log (1 / √ 2)

 

[FVM]

1 / √ 2 = | 1 / (1 j) | = 1 / √ (1 ² 1 ²) dla ω = ωp

Jeśli wolisz geometrycznych wyjaśnienie: Dla ω = ωp uc1 i UR1 w wyżej dolnoprzepustowego mają tę samą wielkość, ale 90 ° przesunięcie fazowe, co wektorowych suma napięcia ma √ 2 większych rozmiarów.Dostajesz 1 / √ 2, jeżeli Państwo obliczyć tłumienie R / C sieci.

 

[sandeep_torgal]

Hi VVV,
Ja przegapiłem | H (jω) | i zrobił sobie sprawę, że to był wielkości.

Pozdrowienia,
Sandeep

 

[shou]

Filtr RC
Av =- 20 * log (sqrt (1 (ω/ω0) ^ 2) =- 20 * log (ω/ω0)
ω/ω0 = 10 ⇒ Av =- 20 * log10 =- 20dB
ω/ω0 = 2 ⇒ Av =- 20 * log2 =- 6dB